
Господа школьники, это весьма сложный вопрос, который не объяснить в двух словах, но я попытаюсь.
Вы наверное все знаете, что делить на ноль глупо, но если это число почти ноль? То есть представляет собой очень маленькую величину, то делить на ноль можно. А теперь представьте, сколько по вашему будет весить горсть таких величин? И чтобы это выяснить ввели в обиход интеграл.
Вообще понятие интеграл вещь довольно абстрактная, они бывают разных типов, да и приложений у них огромное количество. И спрашивать, что такое интеграл, это вроде, как спросить, "а ну-ка мил человек, расскажи мне прямо сейчас, как появилось государство российское, и как оно развивалось вплоть до наших дней".

{reklama1}
Интеграл - это результат непрерывного суммирования бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых
Вообще, зачем нужен интеграл? Дело в том, что учёные пытаются все физические явления выразить набором математических формул. Поэтому, когда они выводят формулу, какого-либо явления, то затем при помощи неё они могут подсчитать всё, что им необходимо. Интеграл, это один из главнейших элементов работы с функциями.
Например, если вам вдруг захотелось узнать объём шара, то при помощи интеграла это сделать вполне возможно, либо высчитать площадь круга тоже вполне по плечу. Вообще, интегрирование различных величин очень полезная в быту "штука", она позволяет найти электрический заряд, давление, энергию, работу и т. п.
{reklama2}
Ещё один жизненный пример, в любом смартфоне, ну почти в любом имеются акселерометры. Они нужны для точного измерения ускорения. Отсюда вопрос, как при помощи акселерометра измерить путь от дома до школы?
Ответ прост, нужно проинтегрировать его показания по времени, причём два раза. Поскольку пройденный путь - это интеграл от скорости, а скорость интеграл от ускорения.
И тогда у придирчивого школьника возникает вопрос, "слышь бро, а нафига оно мне нужно?".
Да, я хз, зачем это тебе нужно, считай, что можешь понять интеграл из чистого любопытства, для саморазвития. Хотя интегралы входят в школьную программу, однако многие взрослые напрочь забыли что это такое.